IL SOGGETTO COLLETTIVO
Il collettivo non è altro che il soggetto dell’individuale
di Antonello Sciacchitano

August Ferdinand Möbius: antico e moderno

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16 febbraio, 2019 - 09:14
di Antonello Sciacchitano
August Ferdinand Möbius divenne famoso, non solo tra i lacaniani, per la sua banda. Fama immeritata perché quella banda, primo esempio storico di superficie non orientabile, non fu scoperta da lui ma da Johann Benedict Listing, allievo di Gauss. Secondo me, Möbius andrebbe ricordato per altri meriti, innanzitutto per la funzione di Möbius in teoria dei numeri, collegata alla congettura di Riemann. C’è tuttavia un semplice ma profondo teorema di geometria euclidea, dovuto a Möbius, che illustra bene il modo moderno di fare matematica, profondamente differente dal modo antico.
Il modo antico – euclideo – mirava al singolare: disegnava una figura particolare e ne determinava le proprietà caratteristiche. Il modo moderno è generalizzante: concepisce una classe di figure diverse, eventualmente infinite, e ne determina alcuni invarianti, comuni a tutte le figure.

Il teorema di Möbius è di questo secondo genere; riguarda due cerchi di centro OOB, intersecati nei punti N. Si traccino due rette c’ passanti per e intersecanti i cerchi; siano i punti in cui la retta interseca rispettivamente il cerchio di centro Oe il cerchio di centro OB; analogamente siano A’ B’ i punti in cui la retta c’ interseca rispettivamente il primo e il secondo cerchio. Il teorema di Möbius afferma che, comunque si traccino le rette c’, le rette AA’ BB’ formano un angolo costante, pari all’angolo dei due cerchi, che è il loro invariante.

Gioca qui la simmetria tra rette e cerchi, tipica del piano complesso, sottomesso all’isomorfismo dell’inversione circolare (conforme, che conserva il valore assoluto degli angoli ma non il loro orientamento, trasformando i punti interni in esterni e viceversa).

Cosa c’entra questo discorso apparentemente astratto con la psicoanalisi? Non è una semplice analogia. Oggi la psicoanalisi è fissata al modo classico di fare scienza: determinare la specificità del soggetto individuale. Non conosce l’approccio al soggetto collettivo, di cui non sa determinare gli invarianti. È idiografica, non nomotetica, direbbe il filosofo, come la filosofia.

Quando la psicoanalisi diventerà moderna?

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